Yenlung的記事

星期六, 12月 24, 2005

[Maxima] Maxima 求梯型矩陣

每一個矩陣 A 都可以用高斯消去法得到它對應的梯型矩陣, 即 row echelon form。如果我們在 Maxima 定義了一個矩陣 A, 要求梯型矩陣是用

echelon(A);


不過, 我們似乎不能直接求得 reduced row echelon form。

[Google] 用 Google 換算匯率

我知道有很多軟體可以換算匯率。可是, 你如果只是偶而要知某個產品在美國(香港, 日本, whatever)賣多少, 想算算是合台幣多少。你可能一時找不出方法來換算, 也可能要再開你那換算匯率的小程式也麻煩。

其實, Google 可以做這件事。現在很多人用電腦的習慣就是一開機就掛網, 所以用 Google 來處理類似這種事是很合理的。如果你用 Firefox, Safari 等有 Google Search Box 的就更方便;IE 的話可以考慮用 Google Toolbox。

我們用個例子說明, 相信更容易瞭解。比方說, 你想知道美金 1500 合台幣多少, 那就在 Google 的搜尋裡打入:

1500 USD in TWD


Google 就會告訴你答案。我把個人常用的貨幣名稱縮寫列出來, 以供參考:


  • JPY 日幣

  • HKD 港幣

  • EUR 歐元

  • CNY 人民幣

星期四, 12月 22, 2005

[咖啡]家用 Espresso 機

要好的 espresso 不是件容易的事, 好在現在有越來越多好機器可以選擇。

最簡單的分法, espresso 有所謂的幫浦機和蒸氣機。蒸氣機根本不能做真正的 espresso, 所以我們暫且不要理它。

那一個像樣的幫浦機大概是多少呢?

有點樣子的大概會是兩萬台幣左右。

高檔一點大概四到八萬。

真正一流的大概要十幾二十萬。

如果你只是想試試自己咖啡熱忱, 也可以考慮更便宜的。如果發現自己不能滿足, 再來加入追尋終極咖啡的行列。

[咖啡] 終極咖啡的追尋

很多人誤解 espresso。

我常常看到某些咖啡店的訪問, 老闆說他不喜歡 espresso, 而喜歡 sypon 那種手工的咖啡。如果說的是饅頭, 就好像在說 syphon 的是手饅頭, espresso 是那種便宜的機器饅頭。

當然啦, 全世界真的把 espresso 做得好的店真是很少, 做得好的店也不能把每一杯都做得如同聖杯一樣, 所以有這樣的想法也不能說奇怪。

只是, 把 espresso 當成一種沒什麼深度的咖啡, 是完全不正確的想法。

Espresso 可以說是把咖啡往前大步推進的一種沖泡方式。因為, 它最有希望把咖啡最微細的美妙之處找出來, 最可能把咖啡帶到以前完全達不到的境界。

西雅圖一家叫 Vivace 咖啡店的老闆, David Schomer, 小時候常常跟著媽媽到超市買咖啡。美國超市都有很多咖啡豆, 還可以在超市裡現磨。磨豆子的香味讓小 David 心存幻想, 覺得咖啡一定是非常美妙的飲品。終於, 到了他可以喝咖啡的年齡, 他迫不及待的喝了一口, 差一點沒有吐出來!他想:

「人們在沖煮咖啡時一定做錯了什麼, 要不然聞起來這麼香的咖啡, 怎麼會喝起來這樣難喝?」

於是, 他展開了一生的追尋, 尋找可以把香味帶入咖啡的沖泡方式。多年之後, 他也找到這個答案。沒錯, 正是 espresso。

真正 espresso 的專家, 不時會發現完全無法以其他方法得到的咖啡美妙之處, 比方說, 一杯香味在咖啡中的咖啡, 一杯不加糖卻如糖漿般的咖啡, 一杯直接衝上味覺頂端的咖啡。這是為什麼有許多人, 願意花費大量的精神, 去尋找一杯完美的咖啡。

只可惜, 要做出好的 espresso 並不容易。好的豆子, 好的烘焙方式, 好的機器, 當然, 更重要的是一位好的咖啡調理師。你必需注意每一個細節。這也是為什麼想要追求完美聖杯的人, 往往是不斷想辦法尋找最好的機器, 最好的磨豆機, 也自己烘豆子。

就算是這樣, 大多數的時候, 得到的只能說比一般亂來咖啡店好得多的 espresso。真正完美的作品可遇不可求。然而, 或許是真的遇見過完美的咖啡, 或著深信 espresso 的完美傳說, 許多咖啡迷仍然樂此不疲。

Espresso 是全新的咖啡世界, 也是咖啡的新希望。

星期六, 12月 03, 2005

[Singular] 工作環的設定

在計算代數幾何的專業軟體和其他數學軟體不太一樣的地方, 就是要先設定「工作環」, 也就是你要在什麼樣的環下工作。更清楚的說, 是你要在什麼樣的多項式環下工作。一般來說, 就是 K[x1,x2,x3] 這類型的多項式環, 而你要告訴 Singular 三件事:


  • 你要選哪個體 K? 實數, 複數, 有理數, 有限體。

  • 你的變數有哪些? 比方說 x, y, z 等等。

  • 你選用的 monomial ordering 是什麼? 比方說 lex order, graded lex order 等等。



我們舉例來說更加清楚:


ring r=0, (x,y,z), lp;


這裡的意思如下:


  • 第一項 0 表式用特微值 0 的體 (這裡指有理數), 你還可以用 real 表實實, complex 表複數等。

  • 第二項 (x,y,z) 表是要用 x,y,z 三個變數, 並依此為由大而小的順序。

  • 第三項 lp 表最常用的 lex order, 另外如果是 graded lex order 是 Dp。